1. 题目

2. 分析

要在O(N)的时间复杂度和空间复杂度解决这道题并不简单。

这道题可以用基排序来做。何为基排序？基排序是一种非常重要的排序方法。它是按照位进行排序的方法。比如有一个数组[1,2,10,29,39,27,5]，基排序的流程如下：

• step1. 先按照个位排序，将小的放前面，大的放后面；
• step2. 再按照十位排序，将小的放前面，大的放后面；
• step3. 再按照千位排序，将小的放前面，大的放后面；
• step4. …
• 直到最后没有数可以放了，排序完毕

用基排序完成本题，时间复杂度在O(N)，空间复杂度也在 O(N)。

3. 代码

下面这段代码不是很好理解。

class Solution {
public:
	// nums是输入的数组
    int maximumGap(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n < 2) {
            return 0;
        }
		// exp 是10的n次方值，n =0,1,2,...  用于表示是对个位、十位、百位排序
        int exp = 1;
        vector<int> buf(n);
		// C++ 固有语法，找出一个数组中的最大值
        int maxVal = *max_element(nums.begin(), nums.end());

        while (maxVal >= exp) {
            vector<int> cnt(10);  // cnt数组其实是用于记录digit 这个值对应的存放下标是多少
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                int digit = (nums[i] / exp) % 10;
                cnt[digit]++;
            }
            
   			// 下面累计标识cnt，这个的目标在于知道各个余数对应的个数到底有多少个
            for (int i = 1; i < 10; i++) {
                cnt[i] += cnt[i - 1];
            }

			// 这里倒序遍历，是为了保证排序的稳定性
            for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
                int digit = (nums[i] / exp) % 10;
                buf[cnt[digit] - 1] = nums[i];
                cnt[digit]--;
            }
            copy(buf.begin(), buf.end(), nums.begin());
            exp *= 10;
        }

        int ret = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            ret = max(ret, nums[i] - nums[i - 1]);
        }
        return ret;
    }
};